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环境部署
1) 下载与解压
在 GigaDevice 兆易创新官网下载：
GD32VW553系列
MCU | 兆易创新 GigaDevice | 官方网站
下载内容：
烧录工具：GD32AllInOneProgrammer
固件库：GD32VW55x_Demo_Suites
下载后并解压。
2) VSCode 安装扩展
在 VSCode 里安装扩展：Embedded IDE
3) 导入工程
选择导入项目：
选择第三个：Eclipse embedded gcc projects
打开以下路径下的 .cproject 文件：
\GD32VW553H_EVAL_Demo_Suites\Projects\01_GPIO_Running_LED\eclips
4) 配置工具链
设置工具链：
选择：RISC-V GCC Toolchain
5) 配置链接脚本与构建器选项
配置链接脚本路径和构建器选项：
链接脚本路径设置为：
GD32VW55x_Firmware_Library\RISCV\env_Eclipse\GD32VW553xM.lds
6) 修改示例代码（点亮板载 L ...
一、有序对与笛卡儿积
有序对就是std::pair误（
有序对：由两个元素x，y按照一定顺序组成的二元组，记作<x,y>。其中x是它的第一元素，y是它的第二元素。
有序对的性质
有序性，\(<x,y>\ne<y,x>(当x\ne
y时)\)
\(<x,y> = <u,v>\Leftrightarrow
x=u \land y=v\)
笛卡尔积
设A，B为集合，由A的元素作为第一元素，B的元素作为第二元素组成的全部有序对的集合。
记作：\(A\times B\)
元素个数：\(假设|A|=m,|B|=n。那么|A\times
B|=mn。\)
笛卡尔积的性质
不适合交换律
\(A\times B \ne B \times A(A\neq B,A\neq
\emptyset,B\neq \emptyset)\)
不适合结合律
\((A\times B)\times C\neq A\times(B\times
C)(A\neq \emptyset,B\neq \emptyset,c\neq \emptyset)\) ...
1. 集合的基本概念
由离散个体构成的无序整体称为集合，称这些个体为集合的元素
常见数集：N自然数，Z整数，Q有理数，R实属，C复数
集合的性质：无序性，任意性，确定性，相异性
元素与集合的关系：\(\in
，\not\in\)
集合与集合的关系：\(\subset,\supset
,\subseteq,\supseteq,\subsetneq,\supsetneq\)
幂集、空集：\(P(A),\emptyset\)
幂集：A全体子集构成的集合
全集E：在讨论的具体问题中，所讨论对象全体。
A中元素个数\(|A|=n\)，则\(|P(A)=2^n\)。
2. 集合的基本运算
交\(\cap\)
\(A\cap B\)
：即属于A也属于B的元素构成的集合
并\(\cup\)
\(A\cup
B\)：由或者属于A或者属于B的元素构成的集合
差\(-\)
\(A-B\)：属于A的元素且不属于B的元素构成的集合
补\(\sim\)
\(\sim A\)
：由不属于A的元素构成的集合，\(\sim
A=E-A\)
对称差\(\oplus\)
\(A \oplus
B\)：由属于A且不属于B和属 ...
所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。
人被杀,就会死(误)
在命题逻辑中无法判断推理的正确性。
为了解决个体和总体之间的联系，引入量词。
一阶逻辑是
在命题逻辑基础上的扩展。
命题逻辑只能处理“整个命题”的真假，推理粒度更粗。
而一阶逻辑推理更细
，能描述命题内部的结构，即’对象+属性+关系’。
一阶逻辑符号化
个题词
：所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体，个体常项，具体的用abc表示，个体变项，抽象的用xyz表示
谓词：表示个体词质或相互之间关系的词
谓词常项：\(F(a)\) ：a是人
谓词变项：\(F(x)\) :
x具有性质F
根据个体变项的个数，称n元谓词
0元谓词就是命题常项或命题变项 量词分
存在，\(\exists\)
,exists，存在，有的，至少一个
任意\(\forall\)，for
all，对所有的，任意一个，每一个都 命题符号化
“D中所有 x 都有性质 F ” ，符号化为： \[
\forall xF(x)
\]
“D中存在 x 有性质 F ” ，符号化为： \[
\exists xF(x)
\]
“对D中的所有 x，如果 x 有性质 ...
一、离散数学的定义
离散数学（Discrete Mathematics）
是研究离散对象的结构以及它们之间相互关系的一门数学学科
二、数理逻辑
数理逻辑（又称符号逻辑）是一门研究演绎推理的学科。
它研究的主要内容是推理，并且着重研究推理过程是否正确；它强调的是语句之间的关系，而不是只研究某个特定的语句是否正确，因此它是研究推理中前提和结论之间形式关系的一门科学。
三、命题与连接词
命题：判断结果唯一的陈述句
注：如果有唯一结果但是无法判断的陈述句，也是命题 如 2050年元旦下大雪.
是命题
1.命题的类型
简单命题（原子命题）：不能再分解成更简单的命题
复合命题：由简单命题和关联词构成的命题
2.简单命题符号化
用小写英文字母 \(p, q, r, …, p_i, q_i, r_i
(i \ge 1)\)表示简单命题
用“1”表示真，用“0”表示假
3.复合命题的符号化
非
设 p为命题，复合命题“非\(p\)”(或“\(p\) 的否定”)称为\(p\) 的否定式，记作\(\lnot p\)，符号 \(\lnot\) 称作否定联结词
规定 \(\lnot p\) 为真 ...
基于 Arduino ESP8266
的智慧农业大棚项目
引言
为什么做智慧大棚项目
我参加了一个大学大创相关的团队，团队主题是智慧农业大棚，我是负责技术相关的。
虽然这个团队更偏向于做ppt，写调查报告，甚至有点吹牛逼的成分在里面，但是我还是决心坚持做出点成果，能弄出一个技术相关的方案。
这个方案可能在很多计算机大佬面前可能看起来很 ”简单“
甚至
“弱智”，但是这里面都是我不断自学，不断挑战自我做出来的成果，也同样是我自己成长的一个记录。
希望有一天我成为一个大佬后，看到我的项目也能会心一笑，能轻松说出当年误区和弯路。
ESP8266 的优势
我选择esp8266作为微控制器有如下原因：
我有部分arduino uno R3的开发经验，当年小学玩过arduino
scratch。而esp8266能使用arduino开发且自带Wi-Fi模块。
太极创客（太极创客 –
Arduino，人工智能，物联网的应用、开发和学习资料）是我arduino的启蒙老师之一。而他们有完备的esp8266教程。
本文目标
分享硬件组成与基本功能。包括硬件部分的设计，和MQTT网络的连接。
项目硬件 ...
MySQL 安装报错 2738 解决方法
问题描述
今天安装MySQL的时候遇到了2738安装报错
MySQL Server 8.4 Setup
The installer has encountered an unexpected error installing this
package. This may indicate a problem with this package. The error code
is 2738.
如下图
该错误通常是由于系统中缺少或未启用 VBScript
功能导致的。
在管理员 cmd中 执行以下命令。
12regsvr32 vbscript.dllregsvr32 jscript.dll
若出现报错：模块“vbscript.dll”加载失败。
说明电脑缺失VBscript 功能
查询发现 在升级 Windows11 24H2 可能有部分用户会缺失VBscript功能
Windows
11 24H2 - VBSCRIPT 已被禁用，并且在登录设备时导致出现错误消息(Windows 11
24H2 - VBSCRIPT Disabled ...
更新时间：2025年7月21日
注：认证流程可能随时间变化，请以GitHub官方为准。
1.前期准备
1.1获取edu邮箱（可选）
每一个学校申请edu邮箱规则有所不同，我们学校是通过企业微信申请，我第一学期一开学就申请了。
我一高中同学学校好像不对本科生发放edu邮箱，具体情况按照学校具体分析。
若本科院校未提供edu邮箱，可直接使用其他证明材料。
1.2绑定邮箱
在GitHub个人邮箱设置Email
settings，绑定邮箱
GitHub之后会发来一封验证邮件，验证成功后就绑定成功了
1.3 添加其他必要信息
添加二步验证，提升账号安全性
Account
security
添加 Payment information 要求姓名和提交的认证材料对上
Payment
Information
2.进行学生验证
打开学生验证页面
开始进行学生认证
2.1填写基本信息
由于之前绑定了邮箱，关联到学校，可以直接进行勾选
2.2 上传认证资料
我勾选的是other，上传的是学信网 教育部学籍在线验证报告
用谷歌翻译翻译完后的版本。
2.3 等待审核
提交 ...
写在前面：
这学期我们开了一门线性代数的课程，买了一本《线性代数及其应用》读了一半，有收获，但是感觉还是迷迷糊糊的。
看了3Blue1Brown视频，对线性代数有了更加直观的认识，从对原先对计算的直观认识，转换对空间变换的认识。
我看的是up婆婆町的UP主汉语配音-【线性代数的本质】版本。
内容若有错误，敬请斧正！
1.什么是向量
有以下不同观点：
物理：空间中的箭头
计算机：有序的数字列表
数学：任何东西只要相加相乘符合向量的定义
我们在几何上，把向量拆分为起点（原点）和坐标，如$
\begin{pmatrix}-3\\1 \end{pmatrix}$ 或$ \begin{pmatrix}2\\1\\3
\end{pmatrix}$
在这里我们给出向量的几种运算:
向量加法：平移，首尾相接
向量数乘：拉长（缩放）
2.张成的空间与基
我们通常使用\(\vec i\) \(\vec j\) \(\vec
k\) 表示\(x,y,z\)方向上的单位向量。
如 $ \begin{pmatrix}3\\-2 \end{pmatrix}=3\vec i-2\vec j$
对于向量的 ...
一、定长滑动窗口
核心特征
在长度为 n 的字符串/数组中，寻找长度为 k
且满足特定极值条件的子数组
复杂度对比
暴力解法：遍历所有子数组 ⇒ \(O(n^2)\)
滑动窗口：动态维护窗口 ⇒ \(O(n)\)
实现要点
窗口维护机制
使用双指针（左右指针）或枚举右端点维护左端点
始终保持窗口长度 \(k\)
增量更新：处理新进入元素和被移出元素
标准操作流程
12345while 右指针未越界: 新元素入窗 → 更新指标值 if 窗口大小达到 k: 更新全局极值 旧元素出窗 → 修正指标值
例题 1456.
定长子串中元音的最大数目
给定字符串 s 和整数
k，返回长度为 k
的子串中元音字母的最大数量（元音字母：a, e, i, o, u）
123456789101112131415161718192021222324// 灵茶山艾府答案class Solution {public: int maxVowels(string s, int k) { int ans = 0, vowel = ...
