写在前面：
这学期我们开了一门线性代数的课程，买了一本《线性代数及其应用》读了一半，有收获，但是感觉还是迷迷糊糊的。
看了3Blue1Brown视频，对线性代数有了更加直观的认识，从对原先对计算的直观认识，转换对空间变换的认识。
我看的是up婆婆町的UP主汉语配音-【线性代数的本质】版本。
内容若有错误，敬请斧正！
1.什么是向量
有以下不同观点：
物理：空间中的箭头
计算机：有序的数字列表
数学：任何东西只要相加相乘符合向量的定义
我们在几何上，把向量拆分为起点（原点）和坐标，如$
\begin{pmatrix}-3\\1 \end{pmatrix}$ 或$ \begin{pmatrix}2\\1\\3
\end{pmatrix}$
在这里我们给出向量的几种运算:
向量加法：平移，首尾相接
向量数乘：拉长（缩放）
2.张成的空间与基
我们通常使用\(\vec i\) \(\vec j\) \(\vec
k\) 表示\(x,y,z\)方向上的单位向量。
如 $ \begin{pmatrix}3\\-2 \end{pmatrix}=3\vec i-2\vec j$
对于向量的 ...
一、定长滑动窗口
核心特征
在长度为 n 的字符串/数组中，寻找长度为 k
且满足特定极值条件的子数组
复杂度对比
暴力解法：遍历所有子数组 ⇒ \(O(n^2)\)
滑动窗口：动态维护窗口 ⇒ \(O(n)\)
实现要点
窗口维护机制
使用双指针（左右指针）或枚举右端点维护左端点
始终保持窗口长度 \(k\)
增量更新：处理新进入元素和被移出元素
标准操作流程
12345while 右指针未越界: 新元素入窗 → 更新指标值 if 窗口大小达到 k: 更新全局极值 旧元素出窗 → 修正指标值
例题 1456.
定长子串中元音的最大数目
给定字符串 s 和整数
k，返回长度为 k
的子串中元音字母的最大数量（元音字母：a, e, i, o, u）
123456789101112131415161718192021222324// 灵茶山艾府答案class Solution {public: int maxVowels(string s, int k) { int ans = 0, vowel = ...
Markdown是什么？
MD是一种极简主义的纯文本语法，文件以.md结尾
为什么要用markdown?
较于 Word, 兼容性非常高，且更为高效。
可以跨平台使用。
有许多网站都支持或正在使用 Markdown 语法。
可以使用Markdown记录笔记，做博客，胜任github等代码托管平台的readme.md等大部分文字工作
如何使用Markdown?
pc端
网页：飞书，有道云笔记，坚果云等
vscode + Markdown All in One
支持Markdown的笔记软件，如notion，印象笔记，有道云笔记
marktext
typora（收费软件）
安卓端
支持Markdown的笔记软件，如notion，印象笔记，有道云笔记，椒盐笔记等
docker
思源笔记
为知笔记
简单语法
标题
使用#来创建不同字号，大小标题
123456# 一级标题## 二级标题### 三级标题#### 四级标题##### 五级标题###### 六级标题
简单文字处理
1234*斜体* 或 _斜体_**粗体** 或 __粗体__***粗斜体*** 或 ___粗斜体___~~删 ...
本篇文章是GDB
debugging tutorial for
beginners学习实践记录，若内容有误，恳请指正！
本篇文章需要Linux 环境
### 安装gdb build-essential gcc
如果没有相应软件 可以执行一下命令（Ubuntu）
1hsudo apt install gdb build-essential gcc
验证安装
1gdb --version && gcc --version
编译文件
比如我们可以编写一个c程序，命名为test.c，代码如下
1234567891011121314151617181920int actual_calc(int a, int b){ int c; c=a/b; return 0;}int calc(){ int a; int b; a=13; b=0; actual_calc(a, b); return 0;}int main(){ calc(); return 0;}
使用gcc编译
使用 -ggd ...
1. 安装 ROCm,ollama,Page
Assist
1. 下载安装AMD HIP SDK
进入AMD官网，下载AMD
HIP SDK for Windows并安装（目前2025年2月8日，为6.2.4版本）
特殊说明
由于780M不在支持列表内，需自行编译或使用第三方编译的rocBLAS：
自行编译：Windows下编译rocBLAS指南
第三方编译版本：ROCmLibs-for-gfx1103
2. 替换编译文件
使用编译文件包：rocm.gfx1103.AMD.780M.phoenix.V5.0.for.hip.sdk.6.2.4
操作步骤：
在文件管理器中输入 %HIP_PATH%
重命名原文件：
%HIP_PATH%/bin/rocblas.dll →
rocblas.dllbak
%HIP_PATH%/bin/rocblas/library →
librarybak
将编译好的 rocblas.dll 和 rocblas\library
复制到对应位置
3. 安装ollama-for-amd
下载ollama-for-amd并安装
验证安装：
...
1. Git简介
1.1 什么是Git
是用来进行版本管理的工具
1.2 Git的作用
可以将仓库的文件拉取到本地，也可以提交到仓库
进行版本管理,进行代码审查，防止事故发生
事故发生后，及时回滚，确定责任
1.3 相关术语
工作区：本地修改文件的目录。
暂存区：通过 git add
暂存的文件区域。
仓库：通过 git commit
提交的代码版本库。
2. 安装与配置
2.1 安装步骤
Ubuntu : apt install git
windows : 下载对应的安装包
macOS :
使用 Homebrew：brew install git
或下载官方安装包 Git for
macOS
验证安装
1git --version
2.2 基本配置
123git config --global user.name "用户名"git config --global user.email "example@email.com"
–global ：对当前用户的仓库生效
–system：对系统下的所有用户生效
–local\无参数 ：只 ...
